Po diplomah iz glasbene pedagogike (razred dr. Brede Oblak 1985) in kompozicije (razred red. prof. Alojza Srebotnjaka) na Akademiji za glasbo Univerze v Ljubljani je dr. PETER ŠAVLI s pomočjo enoletne štipendije ministrstva za kulturo leta 1993 z družino odšel na študij na univerzo Yale, Connecticut, ZDA. Tam je študiral teorijo setov (Allen Forte), schenkerjansko teorijo (Ramon Satyendra), orkestracijo (Jacob Druckman), sodobni solfeggio (Michael Friedmann) in kompozicijo (Martin Bresnick, Jacob Druckman, Anthony Davis). Po končanem podiplomskem študiju je opravil doktorski študij glasbenih umetnosti (DMA) na univerzi Cornell, New York. Tam je študiral kompozicijo s S. Stuckyem, R. Sierro, fortepiano in klavir z M. Bilsonom ter Haydnove študije z Jamesom Websterjem. Leta 1998 se je izpopolnjeval pri Brianu Ferneyhoughu v poletni šoli Univerze Long Beach, Kalifornija. Na univerzi Syracuse, New York, je predaval glasbeno teorijo. Peter Šavli je v ZDA pogosto dirigiral svojo glasbo in jo izvajal s pomembnimi ameriškimi in evropskimi ansambli, kot so Cuarteto Latinoamericano in The Nieuw Ensemble. Leta 1999 je na Cornellu doktoriral na temo Harmonska gostota pri Messiaenu.

Za svoje delo je prejel študentsko nagrado Prešernovega sklada, prvo nagrado Sveta za glasbeno izobraževanje Ministrstva za kulturo, Bradley-Keller Memorial Award univerze Yale, dvakratno Blackmore Prize univerze Cornell in nagrado Cornell Council for the Arts.